Mi a gömböc?

A „gömböc” az első ismert homogén test, melynek egy stabil és egy instabil, azaz összesen két egyensúlyi pontja van. Bizonyítható, hogy ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet.

A stabil egyensúlyi pont (S)

A gmböcöt bárhogy tesszük le, mindig a stabil egyensúlyi pontjába (S) tér vissza. Így viselkedik a keljfeljancsi is. Míg a keljfeljancsi visszaállása egy nehezéknek köszönhető, a gömböc csupán egyetlen, homogén anyagból készült, ezért maga a forma biztosítja talpra állását.

Az instabil egyensúlyi pont (I)

A gömböc gerincének tetején található az egyetlen instabil egyensúlyi pontja (I). Ebben a helyzetben elvileg képes lenne megállni, de a legkisebb zavarás hatására elbillen onnan, hasonlóan egy hegyére állított ceruzához.

A kérdést, hogy vajon létezik-e ilyen test, V.I Arnold, orosz matematikus vetette fel 1995-ben, egy hamburgi konferencián Domokos Gáborral folytatott beszélgetés során.